難関大入試数学 発展していく三角関数
内容紹介（出版社より）
・図形の話題からフーリエ級数まで
・三角関数と多項式、3次方程式との関連も解説
・次第に話題を深め、入試の背景がわかる
・大学入試の重量頻出問題も解説
大学入試の範囲から「三角比・三角関数」の分野を掘り下げて解説。教科書では分断されて扱われている「三角関数」を、全12章により構成して一筋にまとめ、初歩から上級者までを対象としました。
公式偏重になりがちなこの分野を、背景知識も交えて学習できるように配慮することで、理解を深める工夫をしました。「三角関数」はある程度学習したがしっくりこない受験生が、一貫性のある背景知識を得ることで、実戦に役立つ力を養成することを目指しました。また、教科書での授業やドリルはパターン学習で面白くないと思っている高校1・2年生にも、数学上級者となるための学習書として活用いただけます。
本来「三角関数」は数学の中でも面白い分野のはずですが、公式が多く、その意味が分かりにくい。また、教科書では細切れ扱いなのに、入試では途端に高度な融合問題が出るため、受験生からは嫌われがちな分野です。そのような受験生に本来の「三角関数」の面白さを感じてもらい、学習意欲を高めていくために最適な1冊です。
はじめに
本書の利用法
§1 三角比事始め～名付けるということ～
§2 三角比の諸公式～遊んで慣れる三角比～
§3 三角比の眺め方～単位ベクトル，単位円周上の等分点～
§4 三角形の五心など
§5 幾何の難問
§6 複素数と三角比
§7 三角比の不等式
§8 重要・頻出問題を眺める
§9 隠れている三角関数
§10 チェビシェフの多項式
§11 πへの道
§12 直交する関数とフーリエの級数の入口
§13 補遺
あとがき